Паспорта совершенно не проверяют. Между южной Республикой Ирландией и Северной Ирландией граница толком не обозначена, и пограничных пунктов вовсе нет.
Меня предупреждали, что паспорт придётся предъявить полиции в Северной Ирландии только если совершить там основательное преступление, за которым полиция будет следить. Похоже, так оно и есть, у меня там нигде документов не спрашивали.

Кстати, когда я ездил в Британию на пароме, у меня там паспорт предъявить тоже вовсе не требовали. Только в самой Ирландии при выезде, и при въезде обратно.